Dzieci, cz. 2
W artykule Dzieci rozważaliśmy rodzinę z dwojgiem dzieci.
Rozszerzmy wcześniejszy problem.
Przyjmijmy założenia, że urodzenie córki i syna jest jednakowo prawdopodobne oraz, że narodziny kolejnych dzieci są od siebie niezależne.
Oznaczenia: – dziewczynka,
– chłopiec.
Pewna rodzina ma troje dzieci, wśród nich są dwie dziewczynki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzecie dziecko jest również dziewczynką?
W przypadku trojga dzieci, otrzymujemy cztery jednakowo prawdopodobne warianty: , a w jednym z nich trzy dziewczynki
.
Czyli poszukiwane prawdopodobieństwo wynosi .
…
Pewna rodzina ma (
) dzieci, wśród nich jest
dziewczynek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
-te dziecko jest również dziewczynką?
W przypadku dzieci, otrzymujemy
jednakowo prawdopodobnych wariantów:
,
, a w jednym z nich
-dziewczynek
.
Czyli poszukiwane prawdopodobieństwo wynosi dla
.
0 komentarze dla “Dzieci, cz. 2”